CAÍDA LIBRE DE LOS CUERPOS

La caída libre de los cuerpos

En esta entrada vamos a investigar la caída libre de los cuerpos. Para realizar los ejercicios siguientes, nos hemos basado en la teoría de Galileo. Os dejamos dos videos para entenderla mejor.

Después de haber visto los videos, seguramente entendéis mucho mejor la teoría. Ahora, realizando una serie de ejercicios, pondremos a prueba esta teoría.

ACTIVIDADES

Con los dos videos siguientes, vamos a tener que calcular el valor de la gravedad. Es muy difícil tener unas medidas muy exactas ya que no utilizamos instrumentos de gran precisión.

Después de ver el segundo vídeo apuntamos los datos:

-Posición 0: h: 0 m  t: 0s

-Posición 1: h: 0,025 m  t: 0,08 s

-Posición 2: h: 0,12 m  t: 0,16 s

-Posición 3: h: 0,27 m  t: 0,24 s           

-Posición 4: h: 0,49 m  t: 0,32 s

-Posición 5: h: 

-Posición 6: h: 0,78 m  t: 0,4 s

Y ahora representamos los datos en una gráfica de espacio frente a tiempo:

Podemos ver que la gráfica es una parábola debido a que indica que el espacio aumenta, varía, pero esta variación no es constante (aumenta más rápido a medida que pasa el tiempo-el móvil tiene ACELERACIÓN) 

 Después de representar los datos en un gráfica espacio frente a tiempo, vamos a calcular la velocidad de la bola en función del tiempo para cada intervalo.

Posición 0: 0m/ 0s = 0 m/s

Posición 1: 0,025m / 0,08s = 0,31 m/s

Posición 2: ( 0,12m - 0,025m) / (0,16s - 0,08s) = 1,19 m/s

Posición 3: (0,27m - 0,12m) / 0,08s = 1,88 m/s

Posición 4: ( 0,49m - 0,27m) / 0,08s  = 2,75 m/s

Posición 6: (0,78m - 0,49m) / 0,08s = 3,63 m/s

Tras haber calculado la velocidad de la bola en cada intervalo, vamos a representarlo gráficamente.

Como vemos, no sale una línea recta perfecta, nosotras pensamos que iba a salir una línea totalmente perfecta sin ningún desvío. Esto es debido a la poca precisión de los instrumentos y a que estamos calculando velocidades medias de los intervalos.

En cualquier caso, el movimiento de la bola es un MRUA. Tiene una velocidad que varía en función del tiempo , ya que la bola está sometida una aceleración constante, en este caso la gravedad (-9.8m/s^2) 

Después de haber hecho la gráfica, vamos a comprobar la aceleración del objeto. Teóricamente, la aceleración debería salir -9,8m/s^2. Como ya hemos dicho anteriormente, al usar instrumentos de poca precisión y teniendo en cuenta el error del ser humano, puede que las cifras varíen un poco. Hay que recordar, que la aceleración debería de ser igual en TODOS los intervalos, sin importar la velocidad o el tiempo. 

3,63 m/s^2 / 0,4 s = 9,08 m/s^2

Como ya sabíamos, el valor de la gravedad no nos iba a dar exacto, pero si algo aproximado. Hemos hablado ya de las causas, la poca precisión de los instrumentos usados, el error del ser humano y el calcular la velocidad media de un intervalo grande. Si ajustásemos los intervalos cada vez más, y los hiciésemos más pequeños, los datos serían más concretos y por lo tanto mucho más exactos.

Hay una discrepancia entre el modelo teórico y el obtenido experimentalmente. Como hemos dicho al principio, este experimento ha sido realizado para calcular el valor de la gravedad. El modelo obtenido experimentalmente es 9,08 m/s^2 y el modelo teórico es 9,8 m/s^2 .

Ahora vamos a calcular los datos de la altura y de la velocidad con el modelo teórico. Esto significa que vamos a usar, el tiempo que nos ha dado el experimento en cada posición, pero vamos a usar el valor 'real' de la gravedad. Vamos a desarrollar estos cálculos con las ecuaciones cinemáticas para la caída libre: h= 1/2gt2  y  v = gt.

Para calcular la altura:

-Posición 0: 1/2 · 9,8 m/s^2 · 0^2 s = 0 m

-Posición 1: 1/2 · 9,8 m/s^2 · 0,08^2 s = 0.031 m

-Posición 2: 1/2 · 9,8 m/s^2 · 0,16^2 s = 0.13 m

-Posición 3: 1/2 · 9,8 m/s^2 · 0,24^2 s = 0.28 m     

-Posición 4: 1/2 · 9,8 m/s^2 · 0,32^2 s = 0.50 m

-Posición 5: h: 

-Posición 6: 1/2 · 9,8 m/s^2 · 0,4^2 s = 0.88 m

Para calcular la velocidad:

-Posición 0: 9.8 m/s^2 · 0 s = 0 m/s 

-Posición 1: 9.8 m/s^2 · 0,08 s = 0.78 m/s

-Posición 2: 9.8 m/s^2 · 0,16 s = 1.5 m/s

-Posición 3: 9.8 m/s^2 · 0,24 s = 2.35 m/s

-Posición 4: 9.8 m/s^2 · 0,32 s = 3.12 m/s

-Posición 5:  

-Posición 6: 9.8 m/s^2 · 0,4 s = 3.92 m/s

Después de haber calculado las velocidades con el modelo teórico, vamos a representar los datos obtenidos en una gráfica:

Esta es la gráfica obtenida de velocidad frente a tiempo utilizando los datos del modelo teórico para hallar los resultados. Al usar el modelo teórico podemos ver una línea completamente recta, en el que la pendiente es la gravedad (-9,8 m/s^2)

Experimento

PRIMER PUNTO

DINAMÓMETRO

 El dinamómetro es un instrumento utilizado para medir fuerzas o pesar objetos. Este instrumento consta de un muelle, generalmente contenido un cilindro que a su vez puede estar introducido en otro cilindro. El dispositivo tiene dos ganchos o anillas, una en cada extremo del muelle. Los dinamómetros llevan una escala marcada, en unidades de fuerza, en el cilindro que rodea el muelle. Al colgar pesos o cualquier fuerza sobre el gancho exterior, el cursor de ese extremo se mueve, indicando así el valor de la fuerza. Esta fuerza está medida en newton.
 Las cualidades de este aparato son:
-Sensibilidad: Tiene mucha sensibilidad ya que su menor medida es de 0'01
-Precisión: 0´01 N
-Exactitud: El aparato es exacto ya que si pesamos un boligrafo varias veces, siempre sale la misma medida.
-Rapidez: Su rapidez es inmediata en comparación con los demás                                   instrumentos de medida.
                                                                                   

 BÁSCULA                                                                                    

La báscula es un aparato que sirve para medir masas.
-Sensibilidad: Respecto a la unidad de medida tiene poca sensibilidad. La unidad mas pequeña que puede medir esta bascula es de 0'1 g. 
La sensibilidad de las basculas dependen del objeto que queramos medir. Cada bascula esta apropiada para su función. 
-Precisión:  0'1 g.
-Exactitud: Es un instrumento de medida exacto, ya que marca el mismo resultados varias veces.
-Rapidez: Su rapidez es inmediata

CALIBRE

El calibre, también denominado calibrador, cartabón de corredera, es un instrumento utilizado para medir dimensiones de objetos relativamente pequeños, desde centímetros hasta fracciones de milímetros. 

-Sensibilidad: La sensibilidad es de 0'01

-Precisión: 0'01

-Exactitud: Es uno de los instrumentos mas exactos utilizados.

-Rapidez: La rapidez depende de la persona que lo  esté utilizando.

SEGUNDO PUNTO

Unidades en las que se miden:

-Peso: se mide en unidades de fuerza (newtons).
-Masa: se mide en kilogramos.
-Volumen: se mide en metros cúbicos.

Magnitudes fundamentales:

Longitud, masa, tiempo, intensidad de corriente, temperatura, cantidad de sustancia y intensidad luminosa.

Magnitues derivadas: 

Volumen, peso, rapidez, velocidad, trabajo, aceleración y energía.

-Volumen - 

-Energía -           

-Velocidad -            

-Peso -                         

-Fuerza -        

-Trabajo -               

-Aceleración  -                        

TERCER PUNTO Y CUARTO PUNTO

Tenemos dos esferas metálicas de DISTINTAS densidades, pero con el MISMO VOLUMEN. 

En primer lugar pesamos las dos esferas:

Como podemos observar la esfera plateada tiene una masa de 68,5 g y la esfera negra tiene una masa de 22,5g.
Tras haber pesado cada esfera, suspendemos ambas esferas de un dinamómetro por medio de una cuerda, cuya masa consideramos despreciable, y tomamos la medida que indica en Newtons.

LA ESFERA PLATEADA PESA: 

LA ESFERA NEGRA PESA:

Ahora con los datos obtenidos, tanto la masa como el peso, vamos a calcular la masa de cada esfera.

MASA DE LA ESFERA PLATEADA.

P = mg

m= 68,5g

g=9,8 m/s²

^{Hay que pasar la masa a kg(unidad del SI) por medio de un factor de conversión.}

M=(68,5g)·1kg/1000g= 0,0685kg

P=0,0685kg·9,8=0,6713N

P=mg--> m=p/g

Masa=0,6713/9,8= 0,0685kg=68.5g

En la balanza la esfera pesa 68,5 gramos y a nosotros nos ha dado que pesa 68.5g.

MASA DE LA ESFERA NEGRA

P=mg

m= 22,5g
g=9,8 m/s²

Hay que pasar la masa a kg(unidad del SI) por medio de un factor de conversión.

M=(22.5g)·1kg/1000g= 0.0225kg
P=0,0225kg·9,8=0.2204N

P=mg--> m=p/g
Masa=0,2204/9,8= 0.2245kg=22.5g
En la balanza la esfera pesa 22.5g y a nosotros nos ha dado que pesa 22.5g.

Esto nos indica que las balanzas son muy precisas y exactas, ya que no hay ninguna variación de resultados.

Después de calcular la masa de cada esfera vamos a calcular el volumen de cada esfera. Para ello hemos utilizado un calibre. Con el calibre lo que vamos a medir es el diámetro de cada esfera para más tarde calcular el volumen.

DIÁMETRO DE LA ESFERA PLATEADA:

DIÁMETRO DE LA ESFERA NEGRA:

Volumen de una esfera: 4/3π·r3

Densidad=Masa/Volumen

VOLUMEN ESFERA GRIS

Diámetro =2,52  Radio=1.26cm

Volumen=2.7πcm³=8.48cm³

Densidad=68.5/8.48cm³=8.08g/cm³

VOLUMEN ESFERA NEGRA

Diámetro =2,51 Radio=1.255cm

Volumen=2.6πcm³=8.28cm³

Densidad=22.5g/8.28cm³=2.72g/cm³

La esfera podría ser de potasio sodio o aluminio, pero en este caso lo más apropiado es que el material sea  aluminio.

PUNTO 5

La esfera negra

Sabemos que el peso de la esfera es de 0,22 N. Y que el peso de la esfera en el agua es de 0,14 N. Esto de un valor de 0,08 N de peso del agua. Para verificar esto, hay que hacer unos cálculos.

El volumen del agua es de 8,23 cm3

La masa del agua es el volumen por la densidad: 8,28 cm3 x 1gr/cm3 = 8,28 gr

El peso del agua es: 8,28 kgr entre 1000 x 9,8 kgr/sg2 = 0,08 N

Al restar 0,22 N con 0,14 N, da 0,08 N. Ahora podemos verificar que el experimento es correcto debido a que el peso del agua desalojada es el mismo peso que la esfera ''pierde'' al meterla en el líquido.

La esfera plateada

Sabemos que el peso de la esfera es de 0,68 N. Y que el peso de la esfera en el agua es de 0,59 N. Esto da un valor de 0,09 N de peso del agua. Y hacemos lo mismo que con la esfera anterior.
El volumen del agua es de 8.48 cm3
La masa del agua es el volumen por la densidad: 8,48 cm3 x 1gr/cm3 = 8,48 gr
El peso del agua es: 8,48 kgr entre 1000 x 9,8 kgr/sg2 = 0.083 N

Al restar 0,68 con 0,59 da 0.09
En este caso el experimento parece ser incorrecto debido a que el peso del agua desalojada no es el mismo peso que la esfera pierde al meterla en el líquido.

Portada del libro

1.Titulo del libro

-El libro trata sobre los diez experimentos más bellos de la Física. Estos diez experimentos más bellos de la Física fueron elegidos de la manera mas peculiar. Robert Crease, un historiador de la ciencia, decidió hacer una encuesta sobre los experimentos más bellos de la Física. Para crear esta encuesta utilizó la revista Physics World. Cuando esta 'entrada' fue publicada, recibió más de doscientas respuestas. La noticia impactó al periódico ''The New York Times''. ''The New York Times'' lo publicó, y su publicación  significó mucha popularidad para esta encuesta.

-Los diez experimentos tenían algo importante en común. Los autores, habían descubierto sus experimentos a través de la naturaleza de la luz.

-El libro puede tener varias motivaciones dentro de la asignatura. Una de ellas es incitar a los alumnos a crear estos experimentos sin medios técnicos complicados, caros o peligrosos. Al incluir este tipo de actividades en un libro, hace que el lector se entretenga más y aprenda sobre los experimentos de una manera distinta y amena. 

-Es importante conocer la Historia de la Ciencia para poder comparar la ciencia del pasado con la ciencia actual y poder observar y entender su evolución. También es necesario conocer la Historia de la Ciencia para comprender las formas de pensamiento del pasado ya que dan lugar a la ciencia moderna.

-He leído el nombre de todos los experimentos, y algunos me suenan como por ejemplo, la caída libre de los cuerpos y el descubrimiento del núcleo atómico, pero no he llegado a estudiar a fondo ninguno de ellos.

-Pienso que estudiar parte de la física de esta manera nos va a hacer entender mucho mejor los experimentos. Es una forma mucho más divertida y amena de estudiarlos. Me parece muy buena idea que leamos este libro y entendamos la física desde otros puntos de vista.

2.Análisis de la ilustración

La imagen muestra el experimento que hizo Arquímedes para demostrar que todo cuerpo que se sumerge en un fluido (liquido o gas) recibe una fuerza desde abajo hacia arriba (empuje) que equivale al peso del fluido desalojado 
por el cuerpo. La imagen es un 'sarcasmo' ya que el que descubrió el 
experimento que Arquímedes y no Einstein. Como podemos ver, Einstein sale con su típica cara sacando la lengua, como la que vemos más arriba de la presentación.

3.Manuel Lozano Leyva

Manuel Luis Lozano Leyva es un físico nuclear, escritor y divulgador científico. Nació en Sevilla el año 1949. Desde 1994 es catedrático de Física Atómica, Molecular y Nuclear en la Facultad de Física de la Universidad de Sevilla y ha dirigido doce tesis doctorales además de ser autor de más ochenta publicaciones científicas. Aparte de ser un amante de la física, también tiene mucha afición por los caballos. Esta costumbre la heredó de su abuelo que fue cochero de caballos. En la actualidad Manuel, cría y doma caballos deportivos.

Ha escrito novelas históricas ambientadas en el siglo XVIII como El enviado del rey, Conspiración en Filipinas y El galeón de Manila

También ha escrito éxitos de divulgación científica como: El cosmos en la palma de la mano , De Arquimedes a Einstein: Los diez experimentos más bellos de la historia de la física, Los hilos de Ariadna: diez descubrimientos científicos que cambiaron la visión del mundo ,Nucleares, ¿por qué no? y ha realizado una serie de divulgación científica de trece capítulos para televisión: "Andaluciencia".

analisis de la introducción

1.Los diez experimentos mas bellos de la fisica fueron elegidos por Robert Crease, que decide hacer una encuesta acerca de ellos, la cual se publicó en el periódico Physics World y recibió un montón de respuestas por parte de los lectores, el periódico New york times, al darse cuenta de esto, publicó la encuesta de crease de nuevo, lo cual hizo que todo el mundo supiera de los diez experimentos mas bellos de la física.
Pienso que este libro puede motivarnos a querer crear nosotros los experimentos y a entender la materia de una forma mas amena y divertida .Es importante conocer la historia de la Ciencia para ver como ha ido evolucionando todo desde que se empezó en la Edad Media hasta hoy y así poder compararla con la Ciencia actual. Conozco el experimento de la descomposición de la luz del sol por un prisma y el núcleo atómico de Rutherford. Algunos de los científicos que conozco son Arquimedes, Eistein, Newton, Bohr... esta experiencia me sugiere que durante este curso vamos a tratar con alguno de los experimentos en el laboratorio y ademas vamos a conocer a un montón de cientificos y sus experimentos.

2 .La ilustración de la portada de este libro me hace relacionar a Einstein con el principio de arquimedes "Un cuerpo total o parcialmente sumergido en un fluido en reposo, recibe un empuje de abajo hacia arriba igual al peso del volumen volumen que desaloja.", interpreto la ilustración como que Einstein es el cuerpo sumergido en un en un fluido, en este caso la bañera y el agua se esta saliendo debido al peso de Einstein.

3.Manuel Lozano Leyva nació en sevilla en 1949, es un físico nuclear, escritor y divulgador científico. Desde 1994 es catedrático de Física Atómica, Molecular y Nuclear en la Facultad de Física de la Universidad de Sevilla y ha dirigido doce tesis doctorales además de ser autor de más ochenta publicaciones científicas. Ha escrito novelas históricas ambientadas en el siglo XVIII  y también numerosos exitos de divulgacion científica.

introducción. De Arquímedes a Einstein.

Robert Crease eligió los 10 experimentos más bellos de la física haciendo una encuesta en la revista physics world. Recibió muchas respuestas, por lo que llamo la atención del New York Times, y este decidió publicarla. Así gente de todo el mundo supo cuales eran, segun dicha encuesta, los 10 experimentos más bellos de la física. Todos los experimentos tienen en común que fueron descubiertos a través de la naturaleza de la luz. El libro nos anima (a los lectores), a reproducir los experimentos de manera barata y sencilla, y así, vivir la experiencia y comprender realmente lo que el experimento representa. Es importante conocer la historia de la Ciencia para así poder compararla con la Ciencia actual, y entender como ha evolucionado y cambiado sus métodos. Conozco a Rutherford y 'su' núcleo atómico, ya que lo estudiamos el año pasado, la descomposición de la luz del sol por un prisma y a Bohr, por la misma razón. Deduzco que a lo largo de esta experiencia aprenderemos todos los experiments y sus autores de manera amena y realizaremos algunos de los experimentos, para así entenderlos mejor.

En la portada observamos una ''recreación'' del título del libro, en una ilustración. Podemos ver a Einstein en una bañera que representa la bañera en la que estaba Arquímedes cuando su conocido: ¡Eureka!

Manuel Luis Lozano Leyva  es un físico nuclear, escritor y divulgador científico. Desde 1994 es catedrático de Física Atómica, Molecular y Nuclear en la Facultad de Física de la Universidad de Sevilla y ha dirigido doce tesis doctorales además de ser autor de más ochenta publicaciones científicas. Ha escrito novelas históricas ambientadas en el siglo XVIII como El enviado del rey y también ha escrito éxitos de divulgación científica como: El cosmos en la palma de la mano o De Arquímedes a Einstein.

En la foto, Einstein.